Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = x^3 − 3mx^2 + 4m^3 có hai điểm cực trị A và B

Ta có: y’ = 3x² – 6mx = 3x(x – 2m)

Xét y’ = 0 ⇒ x=0x=2m⇒y=4m3y=0⇒A0;4m3∈OyB2m;0∈Ox

Do ba điểm O, A, B không thẳng hàng nên 2m ≠ 0 hay m ≠ 0

Ta có: SOAB=12.OA.OB=124m3.2m=4m4=4

Suy ra: m = ±1.