Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = mx^3 - 2mx^2 + (m - 2)x
Giải thích
Ta có: y = mx3 − 2mx2 + (m − 2)x + 1
Xét m = 0 ta có: y = –2x + 1, hàm số này không có cực trị
Xét m ≠ 0 ta có:
y’ = 3mx2 – 4mx + m – 2
Hàm số không có cực trị khi: ∆’y ≤ 0 hay 4m2 – 3m(m – 2) ≤ 0
⇔ m2 + 6m ≤ 0
⇔ –6 ≤ m ≤ 0
Vậy m ∈ [–6; 0].