Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt

9/10

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: x3−3mx2+2m(m−4)x+9m2−m=0?

m=0

m=17+26512

m=17-26512

m=1

Giải thích

Đáp án D

Giả sử phương trình có ba nghiệm phân biệt x1;x2;x3 lập thành một cấp số cộng. Theo định lí Vi-et ta có:

Dễ thấy −2,1,4 lập thành 1 cấp số cộng có d = 3

Vậy m = 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.