Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2^|x|

8/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x=m2-x2 có hai nghiệm thực phân biệt.

m < -1 hoặc m > 1

m < -1 hoặc m > 2

m < -2 hoặc m > 2

-3 < m < 1

Giải thích

Đặt Phương trình trở thành

Nhận xét: Với mỗi nghiệm t≠0 ta tìm được tương ứng hai nghiệm x

Xét hàm

Ta có

Dựa vào bảng biên thiên, ta thấy yêu cầu bài toán

Chọn A

Phương pháp hình học. Nhận thấy phương trình 2x=m2-x2 là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và nửa đường tròn (phần phía trên trục hoành) như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ ta thấy để hai đường này cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi