Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 + x^2 + mx + 1 đồng biến

Ta có: y = x³ + x² + mx + 1

Þ y¢= 3x² + 2x + m

Xét phương trình bậc hai: 3x² + 2x + m = 0 (1)

Hàm số đồng biến trên ℝ Û y¢ ≥ 0, "x

Û ∆¢= (−1)² - 3m ≤ 0

\( \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{3}\).

Vậy \(m \ge \frac{1}{3}\) là giá trị của tham số m cần tìm.