Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - x^3 - 3x^2 + mx + 2 có cực đại và cực tiểu?

25/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\) có cực đại và cực tiểu?

\(m \ge 3.\)

\(m >- 3.\)

\(m >3.\)

\(m \ge - 3.\)

Giải thích

Ta có \(y' = - 3{x^2} - 6x + m.\) Hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' >0 \Leftrightarrow 9 + 3m >0 \Leftrightarrow m >- 3.\)

Đáp án B