Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx^2 - (m^2 + 1)x + 3 đồng biến trên (1; +∞).

y = mx² - (m² + 1)x + 3

Do a = m > 0 (1)

Hàm số đồng biến trên miền −b2a;+∞=m2+12m;+∞

Để hàm số đồng biến trên (1; +∞) điều kiện là (1; +∞) ⊂ m2+12m;+∞

Suy ra: m2+12m≤1

⇔ m² + 1 ≤ 2m

⇔ m² – 2m + 1 ≤ 0

⇔ (m – 1)² ≤ 0

⇔ m – 1 ≤ 0

⇔ m ≤ 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có: 0 < m ≤ 1

Vậy 0 < m ≤ 1.