Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx - 2/m - 2x nghịch biến trên khoảng ( 1/2; + vô cùng). A. - 2 < m nhỏ hơn bằng 1. B. - 2 < m < 2 C. - 2 nhỏ hơn bằng m nh

41/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\]để hàm số \(y = \frac{{mx - 2}}{{m - 2x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

\( - 2 < m \le 1\).

\( - 2 < m < 2\).

\( - 2 \le m \le 2\).

\(m > 2\).

Giải thích

Lời giải

Chọn A

Để hàm số \(y = \frac{{mx - 2}}{{ - 2x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\) khi và chỉ khi

\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{m}{2} \le \frac{1}{2}\\{m^2} - 4 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 1\\ - 2 < m < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m \le 1\].