Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 3)
Xem toàn bộ quiz

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=1/3 x^3-mx^2 +(m^2 -m+1)x+1

23/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=13x3-mx2+m2-m+1x+1 đạt cực đại tại điểm x=1?

m=2 hoặc m=-1

m=2 hoặc m=1

m=1

m=2

Giải thích

Đặt y=f(x)=13x3-mx2+m2-m+1x+1

Ta có: f'(x)=x2-2mx+m2-m;

f''(x)=2x-2m

Hàm số đạt cực đại tại

x=1⇔f'(1)=0f''(1)<0

⇔12-2m.1+m2-m+1=02.1-2m<0

⇔m2-3m+2=02-2m<0⇔[m=1m=2⇔m=2m>1

Chọn đáp án D.