Tìm tất cả các giá trị của tham số m  để đồ thị hàm số  có hai đường tiệm cận ngang.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác định đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Lời giải

Nếu m=0 thì hàm số trở thành hàm số bậc nhất nên không có tiệm cận.

Nếu m > 0 thì mẫu số dương và tập xác định của hàm số là D=ℝ.

Ta có limx→±∞2x+1mx2+1=limx→±∞x2+1x|x|m+1x=±2m .

Khi đó m>0 với  thì đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=±2m.

Nếu m < 0 hàm số có tập xác định là D=−1−m;1−m nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang mà chỉ có hai tiệm cận đứng là x=±1−m.

Vậy m > 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.