Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

39/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4x−1−m2x+1>0 nghiệm đúng với mọi x∈ℝ.

m∈0; 1

m∈−∞; 0∪1; +∞

m∈−∞; 0

m∈0; +∞

Giải thích

Đặt t=2x, t>0⇒t+1>0.

Bài toán đã cho trở thành:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình: t24t+1>m , ∀t>0 1.

Đặt ft=t24t+1, t>0⇒f't=t2+2t4t+12⇒f't=0⇔t=0 l∨t=−2 l.

Bảng biến thiên:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (ảnh 1)

Nhìn vào bảng biến thiên ta có m∈−∞; 0 thỏa yêu cầu bài toán.Chọn đáp án C