Tìm tất cả các giá trị của m để dạng toàn phương f ( x 1 , x 2 , x 3 ) = 5 x 1 2 + 5 x 2 2 + m x 3 2 + 6 x 1 x 2 + 6 x 1 x 3 − 4 x 2 x 3 xác định âm:

Tìm tất cả các giá trị của m để dạng toàn phương\[{\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{) = 5}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}^{\rm{2}}{\rm{ + 5}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}^{\rm{2}}{\rm{ + m}}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}^{\rm{2}}{\rm{ + 6}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{ + 6}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{{\rm{x}}_{\rm{3}}} - {\rm{4}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}\]xác định âm: