Tìm tất cả các giá trị của a để lim khi x → 2 của (căn bậc hai của (2x^2 + 1) + ax) bằng 0.

13/25

Tìm tất cả các giá trị của a để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\sqrt {2{x^2} + 1} + ax} \right)\) bằng 0.

\( - \frac{2}{3}\).

\( - \frac{3}{2}\).

Không có giá trị thỏa mãn.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\sqrt {2{x^2} + 1} + ax} \right) = \sqrt {2 \cdot {2^2} + 1} + 2a = 3 + 2a = 0 \Leftrightarrow a = - \frac{3}{2}\).

Do đó, a =\( - \frac{3}{2}\) để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\sqrt {2{x^2} + 1} + ax} \right)\) bằng 0.