Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau: a) f(x) = –x^2 + 4x – 3;

a)

Xét hàm số f(x) = –x² + 4x – 3 có tập xác định D = ℝ

Ta có:

f(x) = –x² + 4x – 3 = –(x² – 4x + 3) = –(x² – 2.2.x + 4 – 4 + 3) = –(x – 2)² + 1

Mà:

(x – 2)² ≥ 0

⇔ –(x – 2)² ≤ 0

⇔ –(x – 2)² + 1 ≤ 1

⇔ f(x) ≤ 1

Vậy tập giá trị của f(x) = –x² + 4x – 3 là: T = (–∞; 1].