Tìm tập xác định D của hàm số y = (tanx - 1) / sinx + cos (x + pi/3) A. D = R \ {kpi, k thuộc Z}

10/50

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{\tan x - 1}}{{\sin x}} + \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\) .

\(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in Z} \right\}\)

\(D = R\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},\,\,k \in Z} \right\}\)

\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in Z} \right\}\)

\(D = R\)

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:

\(\tan x\) xác định \( \Leftrightarrow \cos \,x \ne 0\)

\(\frac{A}{B}\) xác định \( \Leftrightarrow B \ne 0\)

Cách giải:

Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \,x \ne 0\\sin\,x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},\,\,k \in Z} \right\}\)