Tìm tập xác định D của hàm số y = cot x/2. A. D = R{ pi /2 + kpi , k thuộc Z) B. D = R{ pi + k2pi ,k thuộc Z} C. D = R{ kpi ,k thuộc Z}

3/50

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \cot \frac{x}{2}\).

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp

Hàm số \(y = \cot x\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Cách giải:

ĐK: \(\sin \frac{x}{2} \ne 0 \Leftrightarrow \frac{x}{2} \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Nên hàm số \(y = \cot \frac{x}{2}\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).