Tìm tập xác định D của hàm số sau y = 2sin x - 1/tan 2x + căn bậc hai của 3 A. D = R {pi /6 + kpi /2; pi /4 + k pi /2|k thuộc Z.

35/50

Tìm tập xác định D của hàm số sau \(y = \frac{{2\sin x - 1}}{{\tan 2x + \sqrt 3 }}\).

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{3} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp:

Tìm điều kiện xác định của hàm số tan.

Tìm điều kiện xác định của hàm số khi mẫu khác không.

Cách giải:

Hàm số \(y = \frac{{2\sin x - 1}}{{\tan 2x + \sqrt 3 }}\) xác định khi

\(\left\{ \begin{array}{l}\cos 2x \ne 0\\\tan 2x \ne - \sqrt 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \\2x \ne \frac{{ - \pi }}{3} + k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\\x \ne \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)