Tìm tập xác định của hàm số y = cot ( 2 x − π /3 ) .

5/13

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\).

\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k\frac{\pi }{2}\,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi \,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k\pi \,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Giải thích

Hàm số \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\) xác định khi \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \ne 0\)\( \Leftrightarrow 2x - \frac{\pi }{3} \ne k\pi \)\( \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\).

Vậy tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Chọn D.