Tìm tập xác định của hàm số y = căn bậc hai của( 1 − cos x + cot x )?

10/22

Tìm tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 - \cos x} + \cot x\]?

\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(\left( { - \infty ;1} \right]\).

\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(\left[ { - 1;1} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Giải thích

Chọn A

ĐKXĐ: \[\left\{ \begin{array}{l}1 - \cos x \ge 0\left( {\forall x} \right)\\\sin x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne k\pi ;k \in \mathbb{Z}\]

Hàm số xác định \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - \cos x \ge 0\\\sin x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x \le 1\\x \ne k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne k\pi \,,{\kern 1pt} \;k \in \mathbb{Z}\].

Tập xác định của hàm số \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \,,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].