Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

5/35

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {5 - 2x} \right)\]

\[S = \left( { - \infty ;2} \right)\]

\[S = \left( {2;\frac{5}{2}} \right)\]

\[S = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\]

\[S = \left( {1;2} \right)\]

Giải thích

Điều kiện\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 > 0}\\{5 - 2x > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x < \frac{5}{2}}\end{array}} \right.\)

\[{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {5 - 2x} \right) \Leftrightarrow x - 1 < 5 - 2x \Leftrightarrow x < 2\]

Kết hợp với điều kiện suy ra\[S = (1;2)\]

Đáp án cần chọn là: D