Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log (2 - căn bậc hai 3) (2x - 1) < log (2

13/40

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{2 - \sqrt 3 }}\left( {2{\rm{x}} - 1} \right) < {\log _{2 - \sqrt 3 }}\left( {3{\rm{x}} - 2} \right)\).

\(\left( {\frac{1}{2};\frac{2}{3}} \right)\)

\(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\)

\(\left( {\frac{2}{3};1} \right)\)

(1; +∞).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} - 1 > 0\\3{\rm{x}} - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{1}{2}\\x > \frac{2}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \frac{2}{3}\)

Ta có: \({\log _{2 - \sqrt 3 }}\left( {2{\rm{x}} - 1} \right) < {\log _{2 - \sqrt 3 }}\left( {3{\rm{x}} - 2} \right)\)

⇔ 2x – 1 < 3x – 2

⇔ 2x – 3x < 1 – 2

⇔ x > 1 (thỏa mãn)

Vậy ta chọn đáp án D.