Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1/2 ( x + 1 ) < log 1/2 ( 2 x − 1 )

10/22

Tìm tập nghiệm \(S\)của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\).

\(S = \left( {2; + \infty } \right)\).

\(S = \left( { - 1;2} \right)\).

\(S = \left( { - \infty ;2} \right)\).

\(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\).

Giải thích

Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 2x - 1\\2x - 1 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x < 2\).