Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^3+(3m-1)x^2+m^2x-3 đạt giá trị cực tiểu tại x=-1 .

33/50

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y=x3+(3m−1)x2+m2x−3 đạt giá trị cực tiểu tại x=−1.

{5;1}.

∅.

{1}.

{5}.

Giải thích

Đáp án D

Ta có: y'=3x2+2(3m−1)x+m2; y''=6x+2(3m−1).

Để hàm số đạt cực tiểu tại x=−1 thì {y'(−1)=0y''(−1)>0⇔{3−2(3m−1)+m2=0−6+2(3m−1)>0⇔{[m=5m=1m>43⇔m=5 .