7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 85)

Tìm tập hợp các số tự nhiên n sao cho (3n + 7) chia hết cho (n - 2).

61/94

Tìm tập hợp các số tự nhiên n sao cho (3n + 7) chia hết cho (n - 2).

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: 3n + 7 = 3(n – 2) + 13.

Vì 3(n – 2) chia hết cho (n – 2) nên để 3n + 7 chia hết cho (n – 2) thì 13 chia hết cho n – 2.

Hay n – 2  Ư(13) = {1; –1; 13; –13}.

Suy ra n  {3; 1; 15; –11}.

Mà n là số tự nhiên nên n  {3; 1; 15}.

Vậy n  {3; 1; 15}.