Tìm tập giá trị của hàm số: y = 5 + 4sin 2x cos 2x

\(y = 5 + 4\sin 2x\cos 2x\).

Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(y = 5 + 4\sin 2x\cos 2x = 5 + 2\sin 4x\).

Do \( - 1 \le \sin 4x \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le 2\sin 4x \le 2 \Leftrightarrow 3 \le 5 + 2\sin 4x \le 7 \Leftrightarrow 3 \le y \le 7\).

Vậy giá trị của hàm số là \(T = [3;7]\).