Tìm số x thuộc ℤ biết x + 1 + x + 3 + x + 5 + ... + x + 99 = 0.
Giải thích
(x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + ... +(x + 99) = 0
Tổng các số hạng là: (99 + 1) : 2 = 50 (số hạng)
⇒ (x + 1) + (x + 3) + ... + (x + 99) = 0
⇔ 50x + (1 + 3 + 5 + ... + 99) = 0
⇔ 50x + (99 + 1) ∙ 5022(99 + 1) ∙ 50=0
⇔ 50x + 2500 = 0
⇒ x= −250050= – 50.
Vậy x = – 50 thỏa mãn đề bài.