Tìm số tự nhiên x , biết: d) 150 ⋮ x , 250 ⋮ x và 8 < x < 15 .
Giải thích
d) Vì \(150\,\, \vdots \,\,x,\,\,250\,\, \vdots \,\,x\) nên \(x \in \)ƯC\(\left( {150,\,\,250} \right)\).
Ta có \(150 = 2 \cdot 3 \cdot {5^2}\) và \(250 = 2 \cdot {5^3}\).
Do đó ƯCLN\(\left( {150,\,\,250} \right) = 2 \cdot {5^2} = 50\).
Suy ra \(x \in \)Ư\(\left( {50} \right) = \left\{ {1;\,\,2;\,\,5;\,\,10;\,\,25;\,\,50} \right\}\)
Mà \(8 < x < 15\) nên \(x = 10\).
Vậy \(x = 10\).