Tìm số tự nhiên x , biết: c) x ⋮ 35 , x ⋮ 125 và 500 < x < 2 000 .
Giải thích
c) Vì \(x\,\, \vdots \,\,35,\,\,x\,\, \vdots \,\,125\) nên \(x \in \)BC\(\left( {35,\,\,125} \right)\).
Ta có \(35 = 5 \cdot 7\) và \(125 = {5^3}.\)
Do đó BCNN\(\left( {35,\,\,125} \right) = {5^3} \cdot 7 = 875\).
Suy ra \(x \in \)B\(\left( {875} \right) = \left\{ {0;\,\,875;\,\,1\,\,750;\,\,2\,\,625;\,\,...} \right\}\)
Mà \(500 < x < 2\,\,000\) nên \(x = 1\,\,750.\)
Vậy \(x = 1\,\,750.\)