Tìm số tự nhiên x biết: a, x + 34 là bội của x + 1. b, 2x + 1 là ước của 4x + 82.

a, Ta có: x + 34 là bội của x + 1

⇒ x + 34 ⋮ x + 1

⇒ (x + 1) + 33 ⋮ x + 1

⇒ 33 ⋮ x + 1

⇒ x + 1 ∈ Ư(33) = {1; 3; 11; 33}

Với:  x + 1 = 1 ⇒ x = 1 - 1 = 0

x + 1 = 3 ⇒ x = 3 - 1 = 2

x + 1 = 11 ⇒ x = 11 - 1 = 10

x + 1 = 33 ⇒ x = 33 - 1 = 32

b, 2x + 1 là ước của 4x + 82

Suy ra: 4x + 82 ⋮ 2x + 1

Ta có: 4x + 82 = 2(2x + 1) + 80

Mà 2(2x +1) ⋮ 2x + 1 nên 80 ⋮ (2x + 1)

Suy ra: 2x + 1 ∈ Ư(80) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80}

Mà 2x + 1 là số lẻ nên 2x + 1 ∈ {1; 5}

⇒ x ∈ {0; 2}

Vậy x = 0 hoặc x = 2.