Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3, cho 4, cho 5 có số dư lần lượt là 1, 3, 1.
Giải thích
Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a (a ∈ℕ*)
Vì a chia 3 dư 1; chia 4 dư 3; chia 5 dư 1 nên
a − 1 chia hết cho 3
a − 3 chia hết cho 4 ⇒ a − 3 + 4= a − 1 chia hết cho 4
a − 1 chia hết cho 5
⇒ a − 1 ∈ BC(3; 4; 5)= {0; 60; 120; 180;...}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 60.
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 60.