Tìm số tự nhiên n sao cho 2^n + 2023 là số chính phương

Với n = 0, 2ⁿ + 2023 = 2024 (loại vì không phải số chính phương)

Với n = 1, 2ⁿ + 2023 = 2025 = 45²

Với n ≥ 2 thì 2ⁿ chia hết cho 4

2ⁿ + 2023 = 2ⁿ + 4 . 505 + 3

Khi đó: 2ⁿ + 2023 chia 4 dư 3

Suy ra 2ⁿ + 2023 không phải số chính phương vì số chính phương chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1)

Vậy n = 1.