Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho x= căn bậc hai n -1/2 là số nguyên.

Vì x=n−12 là số nguyên nên n−1 phải chia hết cho 2 và n cũng là số nguyên hay n là các số chính phương. Mà n < 45 nên ta có các số chính phương nhỏ hơn 45 là {0; 1; 4; 9; 16; 25; 36}.

Vì n−1 chia hết cho 2 nên n là số lẻ nên n lẻ. Do đó, n ∈{1; 9; 25}

Vậy để x=n−12 là số nguyên thì n ∈{1; 9; 25}.