Tìm số tự nhiên n, biết: 4n – 17 chia hết cho 2n + 5.

Ta có (4n – 17) ⋮ (2n + 5).

⇒ (4n + 10) – 27 ⋮ (2n + 5).

⇒ 2(2n + 5) – 27 ⋮ (2n + 5).

Mà 2(2n + 5) ⋮ (2n + 5).

Do đó 27 ⋮ (2n + 5).

Ta có Ư(27) ∈ {1; 3; 9; 27}.

Ta có bảng sau:

2n + 5	1	3	9	27
n	–2	–1	2	11

Mà n ∈ ℕ.

Suy ra n ∈ {2; 11}.

Vậy n ∈ {2; 11} thỏa mãn yêu cầu bài toán.