Tìm số tự nhiên lớn nhất có dạng . Biết số đó có sáu chữ số và chia hết cho 45.

Lời giải

Để số a1024b¯ chia hết cho 45 thì a1024b¯ chia hết cho 5 và 9.

Để số a1024b¯ chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc b = 5

Trường hợp 1: b = 0. Ta có số a10240¯ chia hết cho 9

Suy ra a + 7 chia hết cho 9. Do đó a = 2. Ta có số 210240

Trường hợp 1: b = 5. Ta có số a10245¯ chia hết cho 9

Suy ra a + 12 chia hết cho 9. Do đó a = 6. Ta có số 610245

Vậy số cần tìm là 610245

Đáp số: 610245