Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, biết rằng số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 4 và chia cho 7 dư 6.
Giải thích
Gọi số cần tìm là A.
Vì A chia cho 3 dư 2 , chia cho 5 dư 4 , chia cho 7 dư 6 nên A + 1 chia hết cho 3; 5; 7 hay A + 1 chia hết cho 105 (vì 3 × 5 × 7 = 105).
Vì 105 × 10 = 1050 nên số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 105 là 945.
Vậy số cần tìm là 945 - 1 = 944.