Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị.

Gọi số cần tìm là: \(\overline {ab} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;\,\,0 \le b \le 9\))

Theo đề bài ta có: \(\overline {ab} \) = 21 $\times$ (a – b)

                   10 $\times$ a + b = 21 $\times$ a – 21 $\times$ b

                         11 $\times$ a = 22 $\times$ b

                                 a = 2 $\times$ b (Chia cả hai về cho 11)

Ta có: 0 < a < 10 suy ra 0 < 2 $\times$ b < 10 hay 0 < b < 5

Ta có bảng sau:

Vậy có 4 số thỏa mãn yêu cầu đề bài là: 21; 42; 63; 84