Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng khi thêm chữ số 00 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới gấp 6 lần số cũ.

Gọi số cần tìm là ab¯ với a, b Î ℕ* và a, b £ 9; a ≠ 0

Theo bài ra ta có:

a00b¯=6.ab¯

Þ 1000a + b = 6(10a + b)

Þ 940a = 5b

Þ 188a = b

Vì b £ 9 hay 188a £ 9 nên a < 1.

Mà a là số tự nhiên khác 0 nên vô lý

Vậy không tồn tại số thoả mãn