Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó gấp 11 lần tổng các chữ số của nó?

Gọi số tự nhiên cần tìm là: \(\overline {abc} \) (Điều kiện: \(0 < a \le 9;\,\,0 \le b;c \le 9\))

Theo bài ra ta có: \(\overline {abc} \) = 11 × \(\left( {a + b + c} \right)\)

    100 $\times$ a + 10 $\times$ b + c = 11 $\times$ a + 11 $\times$ b + 11 $\times$ c

                           89 $\times$ a = b + 10 $\times$ c

                           89 $\times$ a = \(\overline {cb} \) (*)

Từ (*) ta thấy \(\overline {cb} \) là số có 2 chữ số nên a chỉ nhận giá trị là 1. Do đó: \(\overline {cb} \) = 89

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là: 198