Tìm số tự nhiên A khác 0, biết rằng: a) A lớn nhất; 360 chia hết cho A và 560 chia hết cho A. b) A khác 0; A nhỏ nhất; A chia hết cho 15 và chia hết cho 25.

a) Ta có: 360 và 560 chia hết cho A Þ A Î ƯC(360, 560)

Mặt khác: A lớn nhất nên A = ƯCLN(360, 560)

Ta có: 360 = 2³ . 3² . 5; 560 = 2⁴ . 5 . 7.

Do đó A = ƯCLN(360, 560) = 2³ . 5 = 40

Vậy A = 40.

b) Ta có: A chia hết cho 15 và 25 Þ A Î BC(15, 25)

Mặt khác A ≠ 0 và nhỏ nhất Þ A = BCNN(15, 25)

Ta có: 15 = 3 . 5; 25 = 5².

Do đó A = BCNN(15, 25) = 3 . 5² = 75.