Tìm số tự nhiên a, b biết rằng b, ƯCLN(a, b) = 5 và BCNN(a, b) = 150.

b,

ƯCLN(a,b)=5 ⇒ a=5a₁;b=5b₁và (a1,b1)=1

 Ta có a∙b=5∙150=750⇒a₁∙b₁=30

Ta có bảng sau:

a1	1	2	3	5
a	5	10	15	25
b1	30	15	10	6
b	150	75	50	30

 

Vì vai trò của a, b như nhau nên ta có các cặ đảo ngược vị trí.

Vậy các cặp số tự nhiên (a,b)cần tìmlà: (5,150);(150,5);(10,75);(75,10);(15,50);(50,15);(25,30);(30,25)