Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y= x^2-3x-4/x^2-16.

Lời giải:

Tìm tiệm cận đứng:

+)  limx→4−y=limx→4−x−4x+1x2−16=limx→4−x+1x+4=58 và limx→4+y=limx→4+x−4x+1x2−16=limx→4+x+1x+4=58 . Suy ra x=4  không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+)  limx→−4−y=limx→−4−x−4x+1x2−16=−∞. Suy ra  x=−4 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Tìm tiệm cận ngang:

+)  limx→+∞y=x2−3x−4x2−16=limx→+∞1−3x−4x21−16x2=1.

+)  limx→−∞y=x2−3x−4x2−16=limx→−∞1−3x−4x21−16x2=1. Suy ra y=1  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.

Chọn đáp án A.