Tìm số thập phân ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ a b , c d biết: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ a b , c d × 4 = ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ d c , b a .

Hướng Dẫn Giải

Ta có: \[\overline {ab,cd} \times 4 = \overline {dc,ba} \].

→ 100 × \[\overline {ab,cd} \times 4 = 100 \times \overline {dc,ba} \]

→ \[\overline {abcd} \times 4 = \overline {dcba} \]

Vì \[\overline {dcba} \] nên a < 3. Mà vì d × 4 có tận cùng là a nên a chẵn => a = 2.

Vì d × 4 có tận cùng là 2 nên d = 3 hoặc d = 8.

Ta có: a × 4 = 2 × 8 nên d = 8.

\[\overline {dcba} \] chia hết cho 4 mà a = 2 nên b là số lẻ. Vì d = 8 nên b = 1.

Ta có: 8 × 4 = 32 viết 2 nhớ 3.

c × 4 + 3 = \[\overline {*1} \]; nên c = 2 hoặc c = 7.

Thử:
c = 2 thì 21,28 × 4 = 85,12 (loại)

c = 7 thì 21,78 × 4 = 87,12 (đúng)

Vậy: \[\overline {ab,cd} \]= 87,12

Đáp Số: 87,12