Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức H = ‒54y^6 + 36y^4 + 12y^2 ‒ 6y + 23 là số lẻ tại các giá trị y đó.

Lời giải

Do54 ⋮ 2; 36 ⋮ 2; 12 ⋮ 2; 6 ⋮ 2 nên (‒54y⁶ + 36y⁴ +12y² ‒ 6y)⋮ 2.

Suy ra giá trị của đa thức K= ‒54y⁶ + 36y⁴ +12y² ‒ 6y là số chẵn tại mọi số nguyên \(y\). Mà 23 là số lẻ, suy ra giá trị của đa thức H = ‒54y⁶ + 36y⁴ +12y² 6y + 23 là số lẻ tại mọi số nguyên y.