Tìm số nguyên tố k sao cho k + 29 và k + 35 đều là số nguyên tố.

Đáp án: \(2\)

Nếu \(k = 2\) thì \(k + 29 = 2 + 29 = 31\) là số nguyên tố, \(k + 35 = 2 + 35 = 37\) là số nguyên tố.

Với \(k\) là số nguyên tố lớn hơn 2 thì \(k\) là số lẻ. Khi đó \(k + 29\) và \(k + 35\) đều là số chẵn nên không phải là số nguyên tố.

Vậy \(k = 2\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.