Tìm số nguyên n sao cho: b) ( n + 3 ) ⋮ ( n − 2 ) .

b) Vì \(n \in \mathbb{Z}\) nên \(\left( {n - 2} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n - 2} \right)\).

Mà \(\left( {n + 3} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n - 2} \right)\) nên \[\left[ {\left( {n + 3} \right) - \left( {n + 2} \right)} \right]\,\, \vdots \,\,\left( {n - 2} \right)\] hay \[1\,\, \vdots \,\,\left( {n - 2} \right)\].

Do đó \(\left( {n - 2} \right) \in \)Ư\(\left( 1 \right) = \left\{ {1;\,\, - 1} \right\}.\)

⦁ Với \(n - 2 = 1,\) suy ra \(n = 3\) (thỏa mãn);

⦁ Với \(n - 2 = - 1,\) suy ra \(n = 1\) (thỏa mãn).

Vậy \(n \in \left\{ {3;\,\,1} \right\}.\)