Tìm số nguyên n sao cho: a) 5 ⋮ ( n + 1 ) .

a) Vì \(n \in \mathbb{Z}\) nên \(5\,\, \vdots \,\,\left( {n + 1} \right)\) khi \(\left( {n + 1} \right) \in \)Ư\(\left( 5 \right) = \left\{ {1;\,\, - 1;\,\,5;\,\, - 5} \right\}.\)

⦁ Với \(n + 1 = 1,\) suy ra \(n = 0\) (thỏa mãn);

⦁ Với \(n + 1 = - 1,\) suy ra \(n = - 2\) (thỏa mãn);

⦁ Với \(n + 1 = 5,\) suy ra \(n = 4\) (thỏa mãn);

⦁ Với \(n + 1 = - 5,\) suy ra \(n = - 6\) (thỏa mãn).

Vậy \(n \in \left\{ {0;\,\, - 2;\,\,4;\,\, - 6} \right\}.\)