Tìm số nguyên n sao cho 2n + 1 chia hết cho n – 5:

9/10

n\[ \in \]{–4; 6; 10};

n\[ \in \]{4; 8; 16};

n\[ \in \]{\[ \pm \]4; 6; 10};

n\[ \in \]{4; \[ \pm \]6; 16}.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

2n + 1 = 2n – 10 + 11 = 2(n – 5) + 11

Vì (n – 5) \[ \vdots \] (n – 5) nên 2(n – 5) \[ \vdots \] (n – 5)

Suy ra 2(n – 5) + 11 \[ \vdots \] (n – 5) khi 11\[ \vdots \](n – 5)

Suy ra n – 5\[ \in \]Ư(11) = {\[ \pm \]1; \[ \pm \]11}

n – 5	– 11	– 1	1	11
n	– 6	4	6	16

Vậy n\[ \in \]{4; \[ \pm \]6; 16}.