Tìm số nguyên dương nsao cho 2n là bội của (n - 1).

\[{\rm{2n}}\] là bội của \[{\rm{n - 1}} \Rightarrow {\rm{2n}} \vdots \left( {{\rm{n - 1}}} \right)\]

\[ \Rightarrow {\rm{2n = }}\left[ {{\rm{2}}\left( {{\rm{n - 1}}} \right){\rm{ + 2}}} \right] \vdots \left( {{\rm{ n - 1}}} \right)\]

Mà \[\left( {{\rm{n - 1}}} \right) \vdots \left( {{\rm{n - 1}}} \right)\] . Do đó \[{\rm{2}} \vdots \left( {{\rm{n - 1}}} \right)\]

\[ \Rightarrow {\rm{n - 1}} \in \;U\left( 2 \right){\rm{ }}\]

\[\;U\left( 2 \right){\rm{ = }}\left\{ { \pm 1,{\rm{ }} \pm {\rm{ }}2} \right\}\]

Mà \[{\rm{n - 1 }} \ge {\rm{ 0}}\] nên \[{\rm{n - 1}} \in \left\{ {{\rm{ 1; 2}}} \right\}\]

\[ \Rightarrow {\rm{n}} \in \left\{ {{\rm{2; 3}}} \right\}\]