Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: Cn^0 + 2Cn^1 + 2^2Cn^2 + 2^3Cn^3 + ... + 2^n - 2Cn^n - 2 + 2^n - 1Cn^n - 1 + 2^nCn^n = 243

Lời giải

\(C_n^0 + 2C_n^1 + {2^2}C_n^2 + {2^3}C_n^3 + ... + {2^{n - 2}}C_n^{n - 2} + {2^{n - 1}}C_n^{n - 1} + {2^n}C_n^n = 243\)

Û 3ⁿ = 243

Û 3ⁿ = 3⁵

Û n = 5

Vậy n = 5 là số nguyên dương n cần tìm.