Tìm số nguyên a, b biết a/7 - 1/2 = 1 / (b + 3)
Giải thích
Ta có:
\(\frac{a}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{{b + 3}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{2a}}{{14}} - \frac{7}{{14}} = \frac{1}{{b + 3}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{2a - 7}}{{14}} = \frac{1}{{b + 3}}\)
⇔ (2a – 7)(b + 3) = 14
Suy ra 2a – 7 và b + 3 thuộc Ư{14} = {1; 2; 7; 14; –1; –2; –7; –14}
Ta có bảng
2a – 7 | 1 | 2 | 7 | 14 | –1 | –2 | –7 | –14 |
b + 3 | 14 | 7 | 2 | 1 | –14 | –7 | –2 | –1 |
a | 4 | 4,5 | 7 | 10,5 | 3 | 2,5 | 0 | –3,5 |
b | 11 | 4 | –1 | –2 | –17 | –10 | –5 | –4 |
Vì a, b nguyên nên (a, b) ∈ {(4, 11); (7, –1); (3, –17); ( 0, –5)}
Vậy (a, b) ∈ {(4, 11); (7, –1); (3, –17); ( 0, –5)}.